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七年级数学下册第五章相交线与平行线课件及作业(共24套新人教版)

时间:2019-03-28 作者: 试题来源:网络

七年级数学下册第五章相交线与平行线课件及作业(共24套新人教版)

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5.1.1 相交线
 知识要点基础练
 知识点1 邻补角

1.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是    (D)
 
2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOE的大小为    (D)
 
A.100°    
B.110°    
C.120°    
D.130°
 知识点2 对顶角
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是    (D)
 
A.∠1和∠2    B.∠1和∠4
C.∠2和∠3    D.∠3和∠4
【变式拓展】三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,则图中对顶角有    ( A )
 
A.6对    B.5对    C.4对    D.3对
 
4.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为    (B)
A.40°    B.70°    C.110°    D.140°
 综合能力提升练
5.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列选项中,正确的是    (D)
 
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°
B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
6.如图,下列各组角中,互为对顶角的是    (A)
 
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5
7.如图,直线AB与CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC为 80 °.
 
 
8.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,则x= 30 ,y= 56 .
9.如图,直线a,b相交于点O,将量角器的?#34892;?#19982;点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示138°的点在直线b上,则∠1= 78 °.
 
10.?#25945;?#30452;线相交所成的四个角中,有两个角?#30452;?#26159;(2x-10)°和(110-x)°,则x= 40或80 .
11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.
(1)求∠3的度数;
(2)求∠2的度数.
 
解:(1)∵∠AOB=180°,∴∠1+∠3+∠FOC=180°,∵∠FOC=90°,∠1=40°,
∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°.
(2)∵∠BOC=∠1+∠FOC=130°,
∴∠AOD=∠BOC=130°,
∵OE平分∠AOD,∴∠2=1/2∠AOD=65°.

12.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
 
解:(1)∵OM平分∠AOB,∴∠1+∠AOC=90°,
∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠NOD=180°-90°=90°.
(2)∵∠BOC=4∠1,∴90°+∠1=4∠1,∴∠1=30°,
∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.

13.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC∶∠AOC=1∶3.
(1)求∠DOE,∠COF的度数.
(2)若射线OF,OE同时绕点O?#30452;?#20197;2°/s,4°/s的速度,顺时针?#20154;?#26059;转,当射线OE,OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t s,试求t的值.
 
解:(1)∵∠BOC∶∠AOC=1∶3,
∴∠BOC=180°×1/(1+3)=45°,∴∠AOD=45°.
∵∠BOE=90°,∴∠AOE=90°,
∴∠DOE=45°+90°=135°,∠BOD=180°-45°=135°,
∵FO平分∠BOD,∴∠DOF=∠BOF=67.5°,
∴∠COF=180°-67.5°=112.5°.
(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°,依题意有4t-2t=157.5-90,解得t=33.75.
故t的值为33.75.

 拓展探究突破练
14.如图1,直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE?#36873;螦OC分成两个角,且∠AOE=2/3∠EOC.
 
(1)求∠AOE的度数;
(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°<α<360°)到OF.
①如图2,当OF平分∠BOE时,求∠DOF的度数;
②若∠AOF=120°时,直?#26377;?#20986;α的度数.
解:(1)∵∠AOE=2/3∠EOC,
?#30784;螦OE∶∠EOC=2∶3,设∠AOE=2x,
∴∠EOC=3x,∴∠AOC=5x,
∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,∴2x=30°,∴∠AOE=30°.
(2)①∵∠AOE=30°,
∴∠BOE=180°-∠AOE=150°.
∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.
∵∠BOD=75°,∴∠DOF=75°+75°=150°.
 
②90°或210°. 提示:分两种情况:当OF在∠BOC的内部时,如题图2,∵∠AOF=120°,∠AOE=30°,
∴α=∠EOF=120°-30°=90°;当OF在∠BOD的内部时,如答图所示,
∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-120°-30°=210°.综上所述,α的度数为90°或210°.


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